A Matemática Babilônica

Dentre as tábuas matemáticas
babilônicas encontramos a chamada Plimpton

Quando falamos da matemática babilônica estamos nos referindo ao tipo de matemática que se desenvolveu na antiga Mesopotâmia - a região entre os rios Tigre e Eufrates, atual Iraque. O termo "babilônico'' aqui tem sentido mais amplo do que aquele referido à antiga cidade da Babilônia.  

Até recentemente a matemática babilônica era conhecida somente através de referências difusas na literatura clássica grega à Caldéia. Com base nestas referências, supôs-se por muito tempo que os Babilônios se restringiam a uma certa numerologia, associada a misticismos. No entanto, durante o século XIX arqueólogos começaram a escavar colinas  na região das antigas cidades da Mesopotâmia. Estas colinas eram constituídas por debris de casas e palácios dessas antigas cidades. As casas eram construídas essencialmente com barro cru (como ainda ocorre hoje).  Novas casas foram construídas sobre o mesmo sítio, erodida por chuvas e ventos, ao longo do tempo e pouco a pouco o nível do solo foi subindo  até se formarem as colinas vistas hoje. Este processo continua até hoje, pois várias destas colinas são até hoje ocupadas por vilas formadas por descendentes diretos dos antigos habitantes das cidades enterradas. Portanto, seções transversais destas elevações revelam camadas após camadas, correspondentes a diferentes estágios da mesma cidade, quanto mais embaixo, mais antiga. 

Escavações de elevações revelaram, entre muitas outras evidências do esplendor de antigas civilizações, milhares de tabletes de barro contendo escritas. Logo foi reconhecido que muitos deles estavam relacionados com números, mas somente há aproximadamente 40 anos atrás um entendimento mais profundo  e apreciação da matemática babilônica foi obtido. 

A.B.

Figura: a. Efemérides astronômicas relativas ao
movimento de Saturno, realizada na Babilônia antiga. b. Mapa babilônico do ``mundo''.

São conhecidos aproximadamente 400 tabletes e fragmentos de tabletes de conteúdo matemático que foram cuidadosamente copiados, transcritos, traduzidos e analisados. O tabletes originais estão em diferentes museus e coleções de diferentes países; algumas vezes diferentes partes do mesmo tablete estão em diferentes lugares. Um tablete inteiro - muito poucos estão nestas condições - tem o tamanho de uma mão e são feitos de barro normalmente cru.  A escrita é chamada cuneiforme, ou seja, na forma de cunhas, pois os símbolos eram constituídos de marcas simples impressas com um instrumento sobre o tablete enquanto ele estava úmido.  A maior parte destes tabletes data aproximadamente 1700 AC, mais ou menos 200 anos,  e o resto dos últimos três séculos AD. Não há qualquer explicação satisfatória para este longo intervalo entre os dois grupos. A idade dos tabletes pode ser inferida a partir do estrato da elevação onde eles foram encontrados, ou do estilo da escrita, pois o conteúdo não dá qualquer pista sobre a idade. Parece curioso para aqueles que são familiares com a explosão evolutiva da matemática e das ciências no últimos dois séculos, que a matemática babilônica não somente  manteve seu carácter por aproximadamente 2000 anos, apesar de violentas mudanças políticas, mas também manteve seu conteúdo dentro de suas fronteiras. Não é possível, através dos tabletes disponíveis, detectar qualquer desenvolvimento (há, no entanto, tabletes muito antigos exibindo os primeiros estágios do sistema numérico babilônico, e também notamos uma preferência por exemplos numéricos mais elaborados nos textos mais tardios. 

Parece, portanto, que a criação da matemática babilônica ocorreu com grande rapidez e que este curto período de tempo foi seguido por outro de longa estagnação. Dos criadores da matemática babilônica nada é conhecido atualmente, exceto o resultado do seu trabalho.

Tablete babilônico de 87 AC anuncia a chegada do cometa Halley,  National Geographic Magazine,

December. 1997

(Baseado em Asger Aaboe, Episodes from the Early History of Mathematics, The Mathematical Association of America, 1997)